Любителям логических задач

Ребята!  Найдите площадь территории, занимаемой одной из стран Марса, которую наши космонавты увидели в иллюминаторы звездолета.

Вот что удалось узнать нашим космонавтам: «На территории страны находится город–круг площадью 78 км² и роща, в виде квадрата площадью 55 км². Площадь пересечения города и рощи равна 30 км². Не занятая городом и рощей, часть территории страны имеет площадь 150 км²». Найдите площадь страны.

Из-за марсиан племени Гранди произошло неприятное происшествие. Один из них повредил земной корабль, сбросив на него кусок скалы. Астронавты не могли понять, чего хотел добиться Гранди этим проявлением враждебности. Начальник марсианской полиции доставил для допроса пятерых подозреваемых. Как и все Гранди, иногда они говорили правду, а иногда лгали. Каждый подозреваемый высказал три утверждения, два из которых были истинными, а одно ложным.

1. Цам:  "Я невиновен. Я вообще никуда не бросал камни. Это сделал Цет."

2. Ук: "Это не я повредил корабль. Земной корабль находится там, где живут Гранди. Ян мне не друг."

3. Пэйла: "Я невиновна. Я впервые вижу Яна. Виновен Цет."

4. Цет; "Это не я сбросил камень. Это сделал Ян. Цам солгал, когда сказал, что это сделал я."

5. Ян: "Я невиновен. Виновен Ук. Мы с Пэйлой давно дружим."

Кто из них преступник?         

 (рекомендую вам  интересную книгу М.Манделла "Фантастические головоломки")

Посадив свой космический корабль на поверхность Марса, астронавт подошел к первому встречному марсианину.

- Я правильно иду к геологическому разрезу? - спросил он.

Марсианин почесал брюхо.

Марк знал, что марсиане немного понимают земные языки, но говорить не могут. Сам же он не понимал ни марсианского языка, ни их жестов. Он не знал, что означает чесание брюха - "да" или "нет". Все-таки Марк сумел узнать это, задав марсианину еще один вопрос. Что он спросил?